Advanced Visual Secret Sharing -10

Visual Cryptography gibi bu çalışmaya benzer çalışmalar Secret görüntüleri şifrelerken Şekil -2.8 deki gibi anlamsız ve gürültülü Share görüntüler ortaya çıkarırlar. Bu şekildeki Sharelerin bu anlamsız görüntüleri kötü amaçlı kullanıcıların dikkatini çeker.

Bu yüzden, son yıllarda yapılan çalışmalarda anlamlı shareler oluşturma üzerine odaklanıldı. Atenie tarafından önerilen Extended Visual Cryptography metodu anlamlı shareler oluşturmak için bir dönüm noktasıdır.

Ancak bu metot tek bir secret görüntüyü anlamlı shareler üzerine gömer. Bu çalışma tabanlı bazı araştırmalar bu anlamlı görüntülerin görselliklerini artırma ile ilgilidir.  Anlamlı shareler üreten Visual Secret Sharing şemaları sadece bir Secret ı gömmeyle ilgilenmiştir.

Advanced Visual Secret Sharing -9

DENEY SONUÇLARI VE ANALİZLER

Yapılan Çalışmanın doğruluğunu kontrol etmek amacıyla aşağıdaki gri formattaki 4 test görüntüsü kullanıldı.

Advanced Visual Secret Sharing -8

 İKİNCİ SHARE GÖRÜNTÜSÜNÜN ÜRETİLMESİ

Share ler için pattern seçme sürecinde üç share in patternleri belirlenirken elde edilen her bir genişletilmiş blok bir diğerinin oluşumunu etkilemektedir. Buda sharelerin genişletilmiş bloklarının birbirlerine bağımlı olduklarını göstermektedir. İlk Share için tek bir iterasyon sonucunda A ve A’ için 4 er tane pattern belirlendi.

Bunlar belirlendikten sonra bir sonraki iterasyona geçmeden önce belirlenen koordinatlar için B share i içinde patternler belirlenir. Yani tek bir iterasyonun sonucunda hem A hem A’ ve hem de B share inin 4 tane genişletilmiş bloğu belirlenmiş olur. B share i belirlenirken bir takım kurallar dizisi vardır. Bu kurallar dizisi de yine yöntemi öneren Yrd. Doç. Dr. Mustafa Ulutaş tarafından belirlenmiştir. B share i için patternlerin belirlenmesine geçmeden önce bu kurallar dizisi maddeler halinde verilecektir. Kurallar dizisinde Secretlar için sırasıyla P₁ ve P₂ kullanılacaktır.

Advanced Visual Secret Sharing -7

Share ler için pattern belirleme sürecinin önemli bir noktasına gelinmiştir. Bu aşamada 0,1 koordinatı belirlenen A share inin bu koordinatın 90 derece saat yönünün tersine düşmüş hali ile A share inin daha ilk iterasyonda belirlenen patterni arasında bir hamming ağırlıklandırma yapılmalıdır.

Öncellikle yukarıda 0,1 koordinatına denk düşen patternlerin 90 derece döndürülmüş halleriyle A share inin 0,0 koordinatındaki önceden belirlenen patterni arasında hamming ağırlıklandırma yapılacaktır. Buradan çıkan adaylar 1 den fazla ise rastgele bir seçim yapılır ve hem 0,1 lik A share inin genişletilmiş bloğu belirlenir hem de A’ share inin buna iz düşen 0,0 daki genişletilmiş bloğu belirlenir.

Hamming ağırlıklandırma derecesi elde etmek için Secret ve Cover görüntülerin ilgili pixellerine bakılır. Buna göre ilk ve ikinci Secret ın 0,0 daki pixel değeri beyaz ve ikinci cover görüntünün de 0,0 daki pixel değeri beyazdır. Bu özellikler için Pattern Seçme Kuralları -1 deki kurallara baktığımız zaman 4.maddeye denk düşmektedir.

Pattern Seçme Kuralları -1 deki kuralların 4.maddesine göre Secretların ilgili koordinatları beyaz ve ikinci Cover görüntünün de ilgili pixeli beyaz ise bu durumda herhangi bir XOR,OR veya AND leme yöntemi yapılmaksızın ilgili genişletilmiş bloğa uygun pattern yerleştirilir.

Advanced Visual Secret Sharing -6

Son durumu kontrol ettiğimiz zaman A share inin 0,0 ve 1,0 daki genişletilmiş blokları belirlendi. Ancak A’ nün bu aşamaya kadar sadece 1,0 daki genişletilmiş bloğu belirlenebildi. Şekil 5.3 de pattern seçme süreci için her adımda taranacak ve işlenecek pixellerin koordinatları hem şeklen hem de kod olarak gösterilmiş.

Buna göre A nın 1,0 daki genişletilmiş bloğu belirlendi ise A’ nün  1,0 daki A share ine göre  90 derece saat yönünün tersine düşen koordinatındaki ilgili genişletilmiş bloğuna patternin de 90 derece dönmüş şekli yerleştirilir.

Yukarıda da 1,0 daki A share inin ilgili genişletilmiş bloğu için 1 ve 4 numaralı patternler aday oldu. Bunlar içinden rastgele olarak 1 pattern i seçilirse bu durumda bu 1 patterninin 90 derece dönmüş şekli olan 2 numaralı pattern de A’ share inin 1,1 deki ilgili genişletilmiş bloğuna denk düşer. Aşağıda Şekil -5.15 de 1,0 daki A share inin ve 1,1 deki A’ share nin genişletilmiş bloklarına yerleştirilen patternler gösterilmiştir.

Advanced Visual Secret Sharing -5

Şimdi A,A’ ve B share leri için örnek bir pattern seçme sürecinin adımları verilecektir. Bu adımlarda Pattern Seçme Kuralları -1 de değinilen OR, XOR ve AND yöntemleriyle Hamming ağırlıklandırılmalar kullanılarak patternlerin seçimi gerçekleştirilecektir. Burda önemli olan bir noktada şudur: Hamming ağırlıklandırılmalarla elde edilen kısıtlamalar ve bunun beraberinde getirmiş olduğu patternler arasındaki eliminelerin sonucu bir genişletilmiş blok için birden fazla pattern adayı olabilir.

İşte bu noktada bu patternlerin içinden bir de ileride ayrıntısına değineceğim gibi B share i ile arasındaki kısıtlamalar uygulanır. Bu kısıtlamadan sonrada hala daha birden çok pattern tek bir genişletilmiş blok için aday teşkil ediyorsa işte bu noktada rastgele bir pattern seçilip devam edilecektir.

Bir sonraki adımda bu patternden dolayı herhangi bir tıkanıklık yaşanırsa yani B nin herhangi bir genişletilmiş bloğu için pattern adayı bulunamazsa bu defa geriye dönülüp A veya A’ için diğer bir aday pattern kullanılacaktır.Burada bilgisayar bilimlerinde Recursive fonksiyonların özel bir hali olan geri dönüşümlü özyineleme yani Backtracking kullanıldı.

Advanced Visual Secret Sharing -4

5.2  İLK SHARE VE DÖNDÜRÜLMÜŞ SHARE İ ÜRETME

İlk share için pattern seçme süreci çok önem arz etmektedir. Zira yanlış seçilecek bir pattern ikinci share in oluşumu sırasında birbirleriyle olan sınırlamalardan ötürü ikinci share için seçilebilecek uygun pattern kalmayabilir. Bunun için ilk share ve ondan meydana gelecek dönmüş share arasında belirli sınırlamalar vardır.

Bu sınırlamalar her iki share in ilişkili genişletilmiş blokları arasında ki hamming ağırlık değerlerine göre seçilmesi şeklindedir. Hamming ağırlık derecesi ise Secret görüntülerin ilgili pozisyondaki pixel parlaklık değerlerine göre farklılık arz etmektedir.

Pixel parlaklık değerlerine göre hamming ağırlık dereceleri ve buna bağlı olarak uygun pattern seçme için gerekli kurallar kümesi aşağıda maddeler halinde belirtilmiştir. Bu kurallar kümesi Yrd. Doç. Dr. Mustafa Ulutaş tarafından yapılan testler ve denemeler sonucunda elde edilmiştir.

Kurallar kümesi anlatılırken Secret görüntüler Sırasıyla P₁ ve P₂ şeklinde temsil edilirken Cover görüntülerde sırasıyla C₁ ve C₂ şeklinde temsil edilir. İlk share a ile ifade edilirken dönmüş share ise a’ ile ifade edilecektir.

Advanced Visual Secret Sharing -3

 SECRET VE COVER GÖRÜNTÜLER KULLANILARAK SHARE GÖRÜNTÜLERİNİN ÜRETİLMESİ

Yrd. Doç. Dr. Mustafa Ulutaş tarafından önerilen metot da ilk Share görüntüsü birinci cover görüntünün pixel renk değerleri esas alınarak oluşturulmaktadır. Her aşamada elde edilen pixelin 90^o saat yönünün tersine dönmüş halindeki konuma da dönmüş pattern yerleştirilecektir. Buda şu anlama gelir ki ilk share üretilirken aslında 90^o dönmüş share de elde edilmektedir.

Shareler elde edilirken kullanılan görüntüler NxN lik kare boyutunda olmalı ve her bir görüntü halftone biçimine dönüştürülmelidir. Share üretim süreci boyunca kullanılacak olan  P_b ve P_w diye bahsedilecek olan  pattern grupları ilkin  tanımlanır. Pattern grupları Share lerin temel bileşenleri olacaktır.

Her bir P_b patterninde 1 beyaz ve 3 siyah pixel bulunmakta ve Her bir P_w patternin de ise 2 beyaz ve 2 siyah pixel bulunmaktadır. P_w için 6 farklı P_b için 4 farklı kombinasyon mevcuttur bu kombinasyonlar Şekil -4.5 ve Şekil -4.6 da gösterilmiştir.